Fungsi Keanggotaan Fuzzy Logic

Assalamualaikum, Wr.Wb :D

Pada minggu ini, kami dapat tugas lagi dari Ibu Kurnia Anggriani, S.T, M.T.. (Yosh,, Semangat-Semangat Kerjakan Tugas!!! :D). Tugas yang diberikan yaitu tugas mereview beberapa kurva pada materi fungsi keanggotaan fuzzy logic. Waktu perkuliahan kemarin sudah 3 kurva yang telah dipelajari dan dibahas bersama, lalu ada 1 kurva lagi yang ditugaskan oleh kami untuk direview oleh masing - masing kelompok. Jadi setiap kelompok total kurva yang akan direview berjumlah sebanyak 4 kurva. Berikut nama-nama fungsi keanggotaan Fuzzy Logic :

1. Representasi Linear
2. Representasi Kurva Segitiga
3. Representasi Kurva Trapesium
4. Representasi Kurva Bentuk Bahu
5. Representasi Kurva-S
6. Representasi Kurva, ada 3 jenis yaitu Kurva PI, Kurva Beta dan Kurva GAUSS
7. Koordinat Keanggotaan

Kebetulan kelompok kami untuk 1 kurva tambahan yang akan direview dapat kebagian kurva bentuk bahu. Sebelum membahas setiap kurva-kurva yang disebutkan diatas. Kita ka harus tahu terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan "Fungsi Keanggotaan".

Apa Itu Fungsi Keanggotaan?

Fungsi Keanggotaan Logika Fuzzy digunakan dalam menghitung derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Setiap istilah linguistik diasosiasikan dengan fuzzy set, yang masing-masing memiliki fungsi keanggotaan yang telah didefinisikan.
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. 

Sekarang sudah tahu kan apa itu fungsi keanggotaan.??? :D

Selanjutnya kita akan membahas satu per satu fungsi-fungsi tersebut, tetapi tidak semuanya hanya 4 fungsi saja karena kami akan membahas hanya bagian kami saja .. :D

Baiklah langsung saja kita akan mulai dari representasi linear.

  

Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai sebuah garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear, yaitu linear naik dan linear turun.

a. Linear Naik

Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi yang disebut dengan representasi fungsi linear naik.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear naik adalah sebagai berikut :

Representasi Linear Naik

Rumus Representasi Linear Naik

Keterangan:

a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

b. Linear Turun 

Fungsi Linear turun merupakan kebalikan dari fungsi linear naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear turun adalah sebagai berikut:

Representasi Linear Turun

Rumus Representasi Linear Turun

Keterangan:

a  =  nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

b  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x  = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Untuk lebih mengerti lagi, yuuk kita lihat contoh soal berikut :
Pertama kita lihat contoh untuk linear naik, setelah itu baru linear turun.. :)
a. Fungsi Linear Naik

kita mempunyai variable Temperatur dengan semesta pembicaraan dari nilai 0 sampai 35. Terdapat satu buah himpunan panas dengan domain dari 25 sampai 35. Maka dalam representasi linear naik dapat digambarkan dibawah ini :

Berapa derajat keanggotaan untuk 32 Derajat Celcius ?

Karena nilai x adalah 32 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (x – a) / (b - a)".

Jawab :

µ PANAS [32] = (32 – 25) / (35-25)
                       = 7/10
                       = 0,7

b. Fungsi Linear Turun

Untuk merepresentasikan variable temperature dengan himpunan dingin yang memiliki domain nilai dari 15 sampai 30. Maka dalam representasi linear turun dapat digambarkan sebagai berikut :

Berapa derajat keanggotaan untuk 20 Derajat Celcius ?

Karena nilai x adalah 20 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (b – x) / (b - a)".

Jawab :

µ DINGIN [20] = (30-20) / (30-15)
                         = 10/15
                         = 0,667

Representasi Kurva Segitiga

Represetasi Kurva Segitiga, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan dengan bentuk segitiga dimana pada dasarnya bentuk segitiga tersebut gabungan antara 2 garis (linear). Nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan turun yang cukup tajam (menjahui 1).
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva segitiga adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Segitiga

Rumus Representasi Kurva Segitiga

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

Agar lebih mengerti lagi, Yuuk kita lihat contoh soal berikut :

Untuk variable temperature dengan himpunan normal yang bernilai domain dari 15-35 dapat digambarkan sebagai berikut :

Berapa derajat keanggotaan untuk 23 Derajat Celcius 

Karena nilai x adalah 23 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (x – a) / (b - a)".

Jawab :

µ NORMAL [23] = (23-15)/(25-15)
                          = 8/10
                          = 0,8

Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya menyerupai bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva trapesium adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Trapesium

Rumus Representasi Kurva Trapesium

Keterangan:
a = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol
b = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu
c = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan satu
d = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan nol
x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Untuk pemahaman yang lebih, Yuuuk kita lihat contoh soal berikut :

Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pda variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar dibawah ini :

 

Berapa derajat keanggotaan untuk 32 Derajat Celcius?

Karena nilai x adalah 32 dan berada diantara nilai c dan d jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (d – x) / (d - c)".

Jawab:

µ NORMAL[32] = (35-32)/(35-27)
                         = 3/8
                         = 0,375

Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy “bahu”, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva bahu adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Bahu

Rumus Representasi Kurva Bahu

Tanpa contoh pasti masih bingungkan?? :D

Agar tidak bingung dan bisa lebih paham lagi. Yuuk lihat contoh soal berikut :

Misalkan akan dibuat variabel fuzzy temperatur dengan 3 himpunan yaitu dingin, normal dan panas.

DINGIN  = {0 ... 28}
NORMAL = {25 ... 35}
PANAS    = {33 ... 40}

 

Berikut formula untuk masing - masing dari himpunan

1. DINGIN

2. NORMAL

3. PANAS 

Itulah pembahasan dari masing-masing fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy logic yang direview oleh kelompok 1. Semoga dari penjelasan tersebut, dapat dengan mudah dimengerti dan dipahami. :D :D ^_-