Fungsi Keanggotaan Fuzzy Logic

Assalamualaikum, Wr.Wb :D

Pada minggu ini, kami dapat tugas lagi dari Ibu Kurnia Anggriani, S.T, M.T.. (Yosh,, Semangat-Semangat Kerjakan Tugas!!! :D). Tugas yang diberikan yaitu tugas mereview beberapa kurva pada materi fungsi keanggotaan fuzzy logic. Waktu perkuliahan kemarin sudah 3 kurva yang telah dipelajari dan dibahas bersama, lalu ada 1 kurva lagi yang ditugaskan oleh kami untuk direview oleh masing - masing kelompok. Jadi setiap kelompok total kurva yang akan direview berjumlah sebanyak 4 kurva. Berikut nama-nama fungsi keanggotaan Fuzzy Logic :

1. Representasi Linear
2. Representasi Kurva Segitiga
3. Representasi Kurva Trapesium
4. Representasi Kurva Bentuk Bahu
5. Representasi Kurva-S
6. Representasi Kurva, ada 3 jenis yaitu Kurva PI, Kurva Beta dan Kurva GAUSS
7. Koordinat Keanggotaan

Kebetulan kelompok kami untuk 1 kurva tambahan yang akan direview dapat kebagian kurva bentuk bahu. Sebelum membahas setiap kurva-kurva yang disebutkan diatas. Kita ka harus tahu terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan "Fungsi Keanggotaan".

Apa Itu Fungsi Keanggotaan?

Fungsi Keanggotaan Logika Fuzzy digunakan dalam menghitung derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Setiap istilah linguistik diasosiasikan dengan fuzzy set, yang masing-masing memiliki fungsi keanggotaan yang telah didefinisikan.
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. 

Sekarang sudah tahu kan apa itu fungsi keanggotaan.??? :D

Selanjutnya kita akan membahas satu per satu fungsi-fungsi tersebut, tetapi tidak semuanya hanya 4 fungsi saja karena kami akan membahas hanya bagian kami saja .. :D

Baiklah langsung saja kita akan mulai dari representasi linear.

  

Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai sebuah garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear, yaitu linear naik dan linear turun.

a. Linear Naik

Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi yang disebut dengan representasi fungsi linear naik.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear naik adalah sebagai berikut :

Representasi Linear Naik

Rumus Representasi Linear Naik

Keterangan:

a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

b. Linear Turun 

Fungsi Linear turun merupakan kebalikan dari fungsi linear naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear turun adalah sebagai berikut:

Representasi Linear Turun

Rumus Representasi Linear Turun

Keterangan:

a  =  nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

b  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x  = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Untuk lebih mengerti lagi, yuuk kita lihat contoh soal berikut :
Pertama kita lihat contoh untuk linear naik, setelah itu baru linear turun.. :)
a. Fungsi Linear Naik

kita mempunyai variable Temperatur dengan semesta pembicaraan dari nilai 0 sampai 35. Terdapat satu buah himpunan panas dengan domain dari 25 sampai 35. Maka dalam representasi linear naik dapat digambarkan dibawah ini :

Berapa derajat keanggotaan untuk 32 Derajat Celcius ?

Karena nilai x adalah 32 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (x – a) / (b - a)".

Jawab :

µ PANAS [32] = (32 – 25) / (35-25)
                       = 7/10
                       = 0,7

b. Fungsi Linear Turun

Untuk merepresentasikan variable temperature dengan himpunan dingin yang memiliki domain nilai dari 15 sampai 30. Maka dalam representasi linear turun dapat digambarkan sebagai berikut :

Berapa derajat keanggotaan untuk 20 Derajat Celcius ?

Karena nilai x adalah 20 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (b – x) / (b - a)".

Jawab :

µ DINGIN [20] = (30-20) / (30-15)
                         = 10/15
                         = 0,667

Representasi Kurva Segitiga

Represetasi Kurva Segitiga, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan dengan bentuk segitiga dimana pada dasarnya bentuk segitiga tersebut gabungan antara 2 garis (linear). Nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan turun yang cukup tajam (menjahui 1).
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva segitiga adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Segitiga

Rumus Representasi Kurva Segitiga

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

Agar lebih mengerti lagi, Yuuk kita lihat contoh soal berikut :

Untuk variable temperature dengan himpunan normal yang bernilai domain dari 15-35 dapat digambarkan sebagai berikut :

Berapa derajat keanggotaan untuk 23 Derajat Celcius 

Karena nilai x adalah 23 dan berada diantara nilai a dan b jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (x – a) / (b - a)".

Jawab :

µ NORMAL [23] = (23-15)/(25-15)
                          = 8/10
                          = 0,8

Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya menyerupai bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva trapesium adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Trapesium

Rumus Representasi Kurva Trapesium

Keterangan:
a = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol
b = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu
c = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan satu
d = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan nol
x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Untuk pemahaman yang lebih, Yuuuk kita lihat contoh soal berikut :

Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pda variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar dibawah ini :

 

Berapa derajat keanggotaan untuk 32 Derajat Celcius?

Karena nilai x adalah 32 dan berada diantara nilai c dan d jadi rumus yang digunakan adalah "µ [x] = (d – x) / (d - c)".

Jawab:

µ NORMAL[32] = (35-32)/(35-27)
                         = 3/8
                         = 0,375

Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy “bahu”, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva bahu adalah sebagai berikut:

Representasi Kurva Bahu

Rumus Representasi Kurva Bahu

Tanpa contoh pasti masih bingungkan?? :D

Agar tidak bingung dan bisa lebih paham lagi. Yuuk lihat contoh soal berikut :

Misalkan akan dibuat variabel fuzzy temperatur dengan 3 himpunan yaitu dingin, normal dan panas.

DINGIN  = {0 ... 28}
NORMAL = {25 ... 35}
PANAS    = {33 ... 40}

 

Berikut formula untuk masing - masing dari himpunan

1. DINGIN

2. NORMAL

3. PANAS 

Itulah pembahasan dari masing-masing fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy logic yang direview oleh kelompok 1. Semoga dari penjelasan tersebut, dapat dengan mudah dimengerti dan dipahami. :D :D ^_-

Read more ...

[REVIEW] APLIKASI FUZZY DATABASE MODEL TAHANI DALAM MEMBERIKAN REKOMENDASI PEMBELIAN RUMAH BERBASIS WEB (Studi Kasus : PT. Cipta Graha Sentosa Bengkulu)

Assalamualaikum Wr. Wb.

Baiklah pada kesempatan kali ini, kami kelompok 1 Fuzzy Logic akan mereview atau menceritakan kembali salah satu skripsi yang membahas tentang Fuzzy Logic. Yuuk simak!! :D

Skripsi ini membahas tentang penelitian bagaimana cara membuat aplikasi yang dapat membantu memberikan rekomendasi kepada seseorang dalam melakukan pembelian rumah. Di dalam Fuzzy Logic terdapat 3 model, yaitu :

1. Model Sugeno
2. Model Mamdani
3. Model Tahani

Pada penelitian ini untuk mencapai tujuannya digunakanlah sebuah metode yang bernama “Metode Logika Fuzzy Database” dengan teknik pemodelan “Model Tahani”.

Sebelum membahas isi dari skripsi ini, kita akan membahas apa itu model tahani, yaitu model yang digunakan dalam penelitian ini.

Apa Itu Model Tahani?

Berdasarkan kategori Sistem Pendukung Sistem, metode Logika Fuzzy Database Model Tahani termasuk kategori Optimization Via Algorithm dimana dalam pembuatan keputusan dilakukan dengan menggunakan teknik Linear Mathematical Programming Model. Hal ini dikarenakan bahwa besarnya nilai kriteria untuk SPK diberikan secara linguistik yang dipresentasikan dengan menggunakan fuzzy linear turun, linear naik dan segitiga.

Sistem Basis Data Fuzzy Model Tahani adalah mendefinisikan konsep relasi fuzzy dalam sebuah DBMS dengan derajat keanggotaan. Basis Data Fuzzy Model Tahani menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi pada querynya.

Di atas sudah dijelaskan sedikit apa itu model tahani. Sekarang kita akan membahas sedikit sejarah singkat tentang fuzzy. 

Apa Sejarah Singkat Dari Fuzzy?

Pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan merepresentasikan derajat kedekatan suatu objek terhadap atribut tertentu. Pada kenyataannya seseorang terkadang membutuhkan informasi dari data-data yang bersifat ambiguous. Apabila hal ini terjadi, maka digunakan basis data Fuzzy.

Sehingga dilakukan pengembangan dan pengimplementasian sebuah sistem logika-fuzzy query. Dalam sistem logika-fuzzy query ini berupaya mencapai sebuah kelenturan (flexibility) dari sebuah Database Management System (DBMS) yang mana mempunyai aspek-aspek variasi seperti koreksi kesalahan secara otomatis, pencarian fleksibel, kemampuan menghindari respon kosong, kemungkinan dari ketepatan (fuzzy) istilah ucapan atau sebutan dalam sebuah query (motro, 1988). Pendekatan pertama dalam fuzzy query ke DBMS adalah Tahani (1997).

Itulah sejarah singkat dari fuzzy. Berbicara tentang fuzzy, apa itu Fuzzy?

Apa Itu Fuzzy?

Fuzziness dapat didefinisikan sebagai logika kabur berkenaan dengan semantik dari suatu kejadian, fenomena atau pernyataan itu sendiri. Seringkali ditemui dalam pernyataan yang dibuat oleh seseorang, evaluasi dan suatu pengambilan keputusan. Sebagai contoh: mengkategorikan usia karyawan di atas ke dalam himpunan (MUDA, PAROBAYA, dan TUA). Dengan informasi yang bersifat ambiguous tersebut, maka digunakan fuzzy database. 

Untuk lebih mengerti tentang Fuzzy Logic, Berikut video singkat penjelasan tentang Fuzzy Logic :

Salah satu diantaranya adalah Model Tahani. Metode fuzzy database model Tahani menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi query-nya. Metode fuzzy database model Tahani tersusun atas 4 tahapan.

Apa Saja Tahapan Dari Metode Fuzzy Database Model Tahani?

1. Menggambarkan Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetakan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki internal antara 0 sampai 1, salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Beberapa fungsi yang dapat digunakan yaitu:

a.       Representasi linier

b.      Representasi Kurva Segitiga

c.       Representasi Kurva Trapesium

Masing-masing fungsi tersebut, akan menghasilkan nilai antara “0” dan “1” dengan cara yang berbeda, sesuai dengan jenis representasi yang digunakan. Apabila µS adalah fungsi keanggotaan suatu elemen pada himpunan S maka untuk suatu elemen X dapat dinyatakan µS(X) yang bernilai antara “0” dan “1” sehingga ada tiga kemungkinan [7]:

µS(X) = 1 → X mutlak anggota S.

µS(X) = 0 → X mutlak bukan anggota S.

µS(X) < 1 → X anggota S dengan derajat keanggotaan antara 0 dan 1.

2. Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi adalah fase pertama dari perhitungan fuzzy yaitu pengubahan nilai tegas ke nilai fuzzy. Prosesnya adalah sebagai berikut: suatu besaran analog dimasukkan sebagai input (crisp input), lalu input tersebut dimasukkan pada batas scope/dominan dari membership function. Membership function ini biasanya dinamakan membership function input. Output dari proses fuzzifikasi ini adalah sebuah nilai input fuzzy atau yang biasanya dinamakan fuzzy input.

3. Fuzzyfikasi Query

Fuzzyfikasi Query diasumsikan sebuah query konvensional (nonfuzzy) DBMS yang akan mencoba membuat dan menerapkan sebuah system dasar logika fuzzy query (fuzzy logic based querting system). Konsep dari sebuah relasi fuzzy dalam sebuah DBMS menggunakan derajat keanggotaan µ yang didefinisikan pada kumpulan domain X = (X1,…,Xn), dan telah di-generate pada relasi luar oleh nilai tengah fuzzy. Sintaks query yang digunakan adalah sebagai berikut:

“select from where ”

4. Operator Dasar Zadeh untuk Operasi himpunan fuzzy

Pada seperti himpunan konfensional, ada beberapa operasi yang diidentifikasikan secara khusus untuk mengombinasikan dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai dari 2 himpunan fuzzy dikenal dengan nama Fire Strength atau α-predikat. Sangat mungkin digunakan operator dasar dalam proses query berupa operator AND dan OR. α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan, dinotasikan : µA∩B = min(µA[x], µB[x]). Sedangkan untuk hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan, dinotasikan : µAUB = max(µA[x], µB[x]).

Alternatif yang direkomendasikan adalah alternatif yang memiliki nilai Fire Strength atau tingkat kesesuaian dengan kriteria pilihan diatas angka 0 (nol) sampai dengan angka 1 (satu).

Sebutkan Beberapa Contoh Dari Metode Logika Fuzzy Model Tahani Untuk DSS/SPK?

Berikut merupakan beberapa contoh penerapan Metode Logika Fuzzy Database Model Tahani untuk DSS, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Evaluasi kinerja pegawai
2. Penentuan ijin penundaan pembayaran sumbangan pengembangan institusi (SPI)
3. Rekomendasi pembelian perumahan
4. Klasifikasi indikator kesehatan daerah
5. Rekomendasi pembelian mobil
6. Rekomendasi jalur peminatan mahasiswa
7. Pembelian notebook

Note : DSS kepanjangan dari Decision Support Sistem atau dalam bahasa Indonesianya SPK yaitu Sistem Pendukung Keputusan

Selanjutnya kita akan membahas tentang penelitian pada skripsi yang dibuat oleh Rahmi Hidayati dengan judul “Aplikasi Fuzzy Database Model Tahani Dalam Memberikan Rekomendasi Pembelian Rumah Berbasis Web” dengan studi kasus PT. Cipta Graha Sentosa Bengkulu.

Apa yang Melatar Belakangi Penelitian Ini?

Hal yang melatar belakangi pembuatan skripsi dengan judul “Aplikasi Fuzzy Database Model Tahani Dalam Memberikan Rekomendasi Pembelian Rumah Berbasis Web” ini yaitu perusahaan PT. Cipta Graha Sentosa yang bergerak di bidang properti memiliki data dan spesifikasi rumah yang bermacam-macam dan banyak variasi sehingga membuat pihak perusahaan mengalami kesulitan dalam menawarkan dan merekomendasikan rumah kepada pelanggan. 

Sedangkan konsumen mengalami kesulitan dalam mencari rumah yang diinginkan dikarenakan kurang mengetahuinya nilai/ukuran dari sebuah rumah.

Apa yang Menjadi Batasan Masalah dari Penelitian ini?

Ada beberapa batasan masalah yang dimiliki dalam penelitian ini. Hal ini digunakan agar penelitian lebih terarah, berikut batasan masalahnya :

• Tempat yang menjadi objek penelitian adana perumahan pada PT. Graha Cipta Sentosa Bengkulu
• Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi berbentuk bahu yang terdiri dari fungsi keanggotaan linear turun, linear naik dan segitiga.
• Pembentukan query menggunakan operator AND atau OR untuk menghubungkan antar variabel.
• Hasil dari query pengguna merupakan hasil rekomenasi yang diberikan, dan besarnya nilai rekomenasi yang diberikan merupakan nilai-nilai yang berada di dalam derjat keanggotaan antara 0 sampai 1.
• Aplikasi dalam penelitian ini dibuat menggunakan bahasa pemrograman PHP dan MySQL.

Apa yang Menjadi Tujuan Melakukan Penelitian Ini?

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah membangun sebuah apliaksi yang dapat membantu konsumen mencari rumah dengan kriteria-kriteria yang bersifat samar atau tidak jelas dan juga memudahkan kepada pihak perusahaan dalam melakukan penawaran dan memberikan rekomendasikan rumah kepada konsumen.

Pembahasan Singkat

Pada penelitian ini termasuk jenis penelitian terapan, yaitu membangun sebuah apliaksi yang dapat memberikan rekomendasi untuk pembelian rumah dengan menggunakan metode fuzzy database model Tahani. Hasil dari penelitian terapan ini tidak perlu sebagai suatu penemuan yang baru, tetapi aplikasi baru dari penelitian yang telah ada sebelumnya. Tujuan dari penelitian terapan ini adalah agar hasilnya dapar dipergunakan oleh masyarakat baik untuk keperluan ekonomi, maupun sosial.

Fuzzy database model tahani merupakan salah satu metode yang dapat digunakan pada proses pengambilan keputusan. Database yang mampu menangani data dari proses query yang bersifat samar, yaitu fuzzy database model tahani. Model database fuzzy Tahani merupakan datasbe yang mampu memetakan suatu input data yang bersifat angka (crisp) menjadi data yang bersiat linguistik (samar). Pada penelitian ini telah dibangun sebuah aplikasi fuzzy database model Tahani yang membantu merekomendasikan kepada konsumen dalam mencari rumah sesuai dengan kriteria walaupun kriteria yang dicari bersifat samar atau tidak jelas.

Aplikasi yang telah dibangun ini, hasil rekomendasikan rumah yang diberikan berdasarkan pada nilai derajat keanggotaan dan nilai kebenaran dari proses perhitungan. Metode yang digunakan dalam pengembangan sistem ini adalah model waterfall. Pada tahap analisa dan perancangan sistem dilakukan dengan pendekatan terstruktur.

Aplikasi ini memberikan hasil ouput yaitu berupa lima nilai rekomendasi rumah terbaik dan diurutkan mulai dari nilai tertinggi sampai nilai terendah berdasrkan perhitungan nilai kebenaran (fire strength) dari beberapa variabel pilihan yang telah ditentukan oeh konsumen. Hasil rekomendasi inilah yang akan diterima oleh konsumen/pelanggan. Pelanggan juga akan menerima informasi berupa informasi detail data rumah yang direkomendasikan mengenai spesifikasi jelas yang dimiliki oleh rumah tersebut. Untuk melihat apakah sistem ini layak digunakan atau tidak, maka dibuatlah sebuah pengujian terhadap aplikasi yang dibangun ini, yaitu dengan cara uji kelayakaan sistem dan perbandingan hasil perhitungan secara manual dan perhitungan dengan menggunakan sistem.


Sekian Penjelasan Tentang Skripsi yang berjudul "APLIKASI FUZZY DATABASE MODEL TAHANI DALAM MEMBERIKAN REKOMENDASI PEMBELIAN RUMAH BERBASIS WEB (Studi Kasus : PT. Cipta Graha Sentosa Bengkulu)". Semoga dapat bermanfaat bagi yang membaca :D

Read more ...